Series and Sequences - B0-Webzone

mofk20a · #1 25-04-2009, 05:07 AM

Các bạn và các bé thân mến + Kính gửi các tiền bối

Ai giúp tớ làm bài này được không: Tính tổng n từ 1 đến vô cùng của (x^n):n! (x từ trừ vô cùng đến cộng vô cùng )

Cảm ơn nhiều.

Admin 9 · #2 25-04-2009, 08:38 AM

Gợi ý nhé:
Bạn có thể dùng khai triển Taylor.
Chú ý: ${e}^{0}=1, ({e}^{x})'={e}^{x}$
Chúc bạn sẽ thành công!

(Ps. Đáp số: ${e}^{x} -1$
Àh, nếu bài này không có mục đích để dành cho mình trả lời thì Mofk20a xóa bài trả lời này ngay khi đọc nhé

)

mofk20a · #3 25-04-2009, 08:51 AM

Trích dẫn:

Trích dẫn bài viết của Zin

Chả hiểu đề bài của em HA ntn cả, em ghi ko rõ ràng.

Nhưng mà nếu là $\sum_{i=1}^{\infty}\frac{x^i}{i!}$ thì kết quả là $\infty$ vì đây là divergent series, vì $\lim_{i->\infty} \frac{x^i}{i!} = \infty$ (với x>1)

Tình hình là cái series này là convergent 100% chứ 0 phải là divergent đâu anh ạ. Cái lim kia nó đâu có tiến tới vô cùng đâu ạ ?

Trích dẫn:

Trích dẫn bài viết của admin9

Gợi ý nhé:
Bạn có thể dùng khai triển Taylor.

đa tạ thầy ạ.

p.s: cái chỗ "chú ý" của thầy làm em tự ái quá T_______T

Admin 9 · #4 25-04-2009, 08:59 AM

Sao thế.
Cái "chú ý" không có ý là bạn không biết đến điều đó, mà đó chỉ là một điểm mà bạn sẽ cần dùng mà.

. Thế mà cũng tự ái.

Zin · #5 25-04-2009, 09:17 AM

anh ko hiểu đề bài của em lắm. n từ 1 đến inf rồi, x lại cũng từ -inf đến inf ??

Zin · #6 25-04-2009, 09:31 AM

à, thày Toản làm đúng rồi

Anh vừa nhớ ra công thức triển khai e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + ... suy ra cái sum kia bằng e^x -1

Khai triển Taylor ra là xong

Cái này anh học cách đây 2 năm giờ quên sạch :|

Với cả $\sum_{i=1}^{\infty}\frac{x^i}{i!}$ là convergent là đúng rồi

xét f(i)=x^i/i! thì lim của [ f(i+1)/f(i) ] khi i tới infitiny là 0

Admin 9 · #7 25-04-2009, 09:37 AM

Trích dẫn:

Trích dẫn bài viết của mofk20a

Tính tổng n từ 1 đến vô cùng của (x^n):n! (x từ trừ vô cùng đến cộng vô cùng )
.

x từ trừ vô cùng đến cộng vô cùng : ý là hàm số xác định trên toàn trục số.

promonkey · #8 25-04-2009, 06:21 PM

Trích dẫn:

Trích dẫn bài viết của Zin

à, thày Toản làm đúng rồi

Anh vừa nhớ ra công thức triển khai e^x = 1 + x/1! + x^2/2! + ... suy ra cái sum kia bằng e^x -1

Khai triển Taylor ra là xong

Cái này anh học cách đây 2 năm giờ quên sạch :|

Với cả $\sum_{i=1}^{\infty}\frac{x^i}{i!}$ là convergent là đúng rồi

xét f(i)=x^i/i! thì lim của [ f(i+1)/f(i) ] khi i tới infitiny là 0

cái này hôm trước cô Vi Ba vừa dạy

mà cái này cũng trong A Level, mấy cái khai triển này dễ nhưng mà quan trọng phải nhớ

hồi xưa mình học mãi mà toàn quên

mofk20a · #9 27-09-2009, 11:08 PM

F(k) is Fibonacci sequence.

Find
$\sum_{\frac{n}{2}}^{n}\frac{{F}_{{F}_{n}-{F}_{k}}}{k} and \frac{n}{2}\leq k\leq n$

Công cụ chủ đề
Xem bản in Gửi email trang này
Chế độ hiển thị
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây